| 2008.02.18 Mon | ハートイベント、8連勝する確率は？ |
| 日中は、いつものように露店放置をしてました。 でも、午前中のうちにクリエラしてたようで、なんにもなっていなかったですねぇ。 夜は、イン出来ませんでした。。。 そんなわけで、今日は、前回のバイウムの確率の問題が一部の方に好評だったので、今やっているイベントからの問題を出してみましょう。 【 問題 】 今やっているハートの欠片を集めるじゃんけんイベントで、8連勝する確率はいくつでしょうっ！！ ※ぐー、ちょき、ぱー。いずれも同じ確率で出すものと仮定します。 ※あいこは、もう一度やり直しになります。 ..考え中 ....考え中 ......考え中 ........考え中 ..........考え中 チーンっ！！ さて、解答です。 【 解答 】 2の 8乗分の 1です。 【 解説 】 2人でじゃんけんをするので、勝つか負けるかの 2通りしかなく、その確率は同じなので、勝つ確率は、2分の 1。負ける確率は、2分の 1。になります。 もっと細かく話をすると、 じゃんけんなので、ぐー、ちょき、ぱー とあります。 まず、自分が「ぐー」を出した場合を考えてみましょう。 自分が「ぐー」を出す確率は、3分の 1です。 勝つ確率は、3分の 1。負ける確率は、3分の 1。あいこの確率は、3分の 1。です。 でも、あいこは結局やり直すので、勝ち負けだけの確率は、それぞれ 2分の 1になります。 なので、「ぐー」で勝つ確率は、（3分の1）×（2分の1）＝（6分の1）になります。 また、同じように、ちょき、ぱーも勝つ確率は、6分の 1なので、勝つ確率は、 （6分の1）＋（6分の1）＋（6分の1）＝（6分の3）＝（2分の1） となります。 1回勝つ確率が、2分の 1なので、 2連勝する確率は、（2分の1）×（2分の1）＝（4分の1） 同じように 3連勝する確率は、（2分の1）×（2分の1）×（2分の1）＝（8分の1） 4連勝する確率は、（2分の1）×（2分の1）×（2分の1）×（2分の1）＝（16分の1） となり、 8連勝する確率は、（2分の1）の 8乗＝（256分の1）＝（0.39%） となります。 256回チャレンジすれば、1回くらい 8連勝するかも。それくらいの確率なんですねぇ。 ちなみに、1この破片、5Kで買い取れたと仮定すると、1回チャレンジするのに 45Kの費用が必要で、それをそれぞれの費用が必要か、を計算した表が下記の表に......... 確率 想定費用 商品売値（商品名） 1勝 2分の1 50.00% K（瞬間回復 5コ） 2勝 4分の1 25.00% K（祝福帰還） 3勝 8分の1 12.50% K（祝福復活） 4勝 16分の1 6.25% K（C-DAI 2枚） 5勝 32分の1 3.13% K（B-ZEL 4枚） 6勝 64分の1 1.56% K（B-DAI 1枚） 7勝 128分の1 0.78% K（A-DAI 1枚） 8勝 256分の1 0.39% K（バタフライヘアピン） という感じで書いていました。 でも、これ、8連勝した時の確率は間違っていないんですけども、 「負けた場合は、（買っていた勝ち数 -1）の勝ち数の商品がもらえる。」 「勝ち進んだ場合は勝ち進んだ場合の確率を減らさないといけない。」 っていうことを考慮していない表になってる！ って言うことに気づいたので、今、再計算を行っているところです。 なので、正しい一覧表は、また後日！って言うことにさせてもらおうと思っています。 乞うご期待（笑）！！ | |